Инженерный (научный) калькулятор онлайн
Полный инженерный калькулятор: степени, корни, факториал, логарифмы и sin/cos/tan в градусах или радианах. Введите выражение или нажимайте кнопки, затем нажмите = или Enter.
…
Как это считается?
Калькулятор соблюдает порядок арифметических действий: сначала скобки, затем степень, затем умножение и деление слева направо, и в конце сложение и вычитание. Поэтому 2+3×4 = 14, а не 20.
Тригонометрические функции по умолчанию считаются в градусах, как в калькуляторе Google. Переключиться на радианы можно кнопками Deg/Rad. В радианах угол 30° равен π/6, поэтому sin(π/6) = 0.5; чтобы перевести градусы в радианы, умножьте на π/180. Обратные функции (sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹) тоже возвращают угол в выбранных единицах.
Степени и корни: квадрат с помощью x² (5² = 25) и произвольная степень с помощью ^ (2^10 = 1,024). Квадратный корень с помощью √, со скобками или без них (√9 = 3), или вводом sqrt(2). Корень другой степени записывается как дробная степень: 27^(1/3) = 3 и 32^(1/5) = 2. Нечётный корень из отрицательного числа тоже работает: (−8)^(1/3) = −2. Клавиша 1/x добавляет ^(−1). Степени полезны и в финансах: 1.05^10 ≈ 1.629, то есть 5% в год в течение 10 лет. Для полного расчёта есть калькулятор сложных процентов.
Логарифмы: log — это логарифм по основанию 10 (log(1000) = 3), а ln — натуральный логарифм, по основанию e. Чтобы получить логарифм по другому основанию, делят два логарифма: log(8)/log(2) = 3 — это логарифм числа 8 по основанию 2.
Неявное умножение и константы: можно писать 2π, 3(4+1) = 15 или 2sin(30) = 1 без знака умножения. У неявного умножения тот же приоритет, что и у обычного, и оно вычисляется слева направо. π и e можно вводить кнопками или набирать (pi, e).
Процент после сложения или вычитания считается от числа, стоящего перед ним: 200+10% = 220 и 200−10% = 180. В остальных случаях процент — это деление на 100: 100×15% = 15.
Ans — это результат предыдущего вычисления. После = можно сразу продолжить со знака операции, и вычисление продолжится с результата.
Клавиатура: цифры, + − * / ^ ( ) % ! и точка. Enter или = для вычисления, Backspace для удаления, Esc для очистки. Незакрытые скобки автоматически закрываются в конце выражения. Только десятичная точка: 1,5 вернёт сообщение об ошибке. Очень большие результаты отображаются в записи ×10^ (до 12 значащих цифр), и их можно скопировать обратно в выражение.
Порядок действий: скобки ← степень (справа налево) ← умножение и деление (слева направо) ← сложение и вычитание
Пример
В выражении 2+3×4 = 14 умножение выполняется раньше сложения. В выражении −3^2 = −9 степень выполняется раньше минуса. Синус 30 равен 0.5 в градусах, а в радианах −0.988031624093.
Частые вопросы
Градусы или радианы: в чём разница?
Это две единицы измерения угла: 180 градусов равны π радиан. sin(30) в градусах равен 0.5, а в радианах −0.988. В школе обычно используют градусы, и это значение по умолчанию здесь.
Почему −3^2 даёт −9, а не 9?
Потому что степень выполняется раньше минуса: −3^2 = −(3^2) = −9. Чтобы возвести −3 в квадрат, пишут (−3)^2 = 9.
Чему равно 2^3^2?
512. Степени вычисляются справа налево: 2^(3^2) = 2^9 = 512. Так же и в калькуляторе Google.
Как считать проценты на инженерном калькуляторе?
Прибавить 10%: 200+10% = 220. Вычесть 10%: 200−10% = 180. Процент от числа: 100×15% = 15. Для подробных расчётов процентов есть отдельный калькулятор процентов.
Как вычислить кубический корень?
Записывают степень 1/3: 27^(1/3) = 3. Таким же образом корень четвёртой степени — это степень 1/4: 16^(1/4) = 2.
Чему равно 6÷2(1+2)?
Здесь результат равен 9: умножение и деление, включая неявное умножение перед скобками, вычисляются слева направо: 6÷2 = 3, затем 3×3 = 9. Чтобы избежать двусмысленности, пишите скобки явно: 6÷(2×(1+2)) = 1.
В чём разница между log и ln?
log — логарифм по основанию 10, а ln — по основанию e (примерно 2.718). Поэтому log(100) = 2 и ln(e) = 1.
Почему tan(90°) не определён?
Тангенс — это синус, делённый на косинус, а при 90° косинус равен 0. Некоторые калькуляторы показывают огромное число (1.633×10^16) из-за округления; здесь появится сообщение о том, что значение не определено.
Какой наибольший факториал можно вычислить?
Факториал 170 равен 170! ≈ 7.257×10^306. Факториал 171 больше наибольшего числа, которое компьютер может представить с обычной точностью, поэтому появится сообщение о том, что результат слишком велик.
Источники
- Википедия — порядок арифметических действий (на иврите)
- math.js — синтаксис выражений и порядок приоритетов (на английском)
Последнее обновление: · Как мы считаем и проверяем
Похожие калькуляторы
- Калькулятор процентовБесплатный калькулятор процентов: сколько X% от Y, какой процент одно число от другого, изменение, прибавление и вычитание процента. С формулой.
- Сложные процентыСложные проценты с ежемесячным взносом: сколько накопится, во сколько обойдётся комиссия за управление, налог на реальную прибыль и сумма в сегодняшних шекелях.
- Калькулятор гематрииКалькулятор гематрии: обычное значение, большое число (конечные буквы 500–900), малое, порядковое и атбаш, разбор по словам, перевод числа в буквы (5787 = תשפ״ז).
- Калькулятор скидкиКалькулятор скидки: цена после скидки X%, полученный процент скидки, исходная цена, скидка на скидку (20% и ещё 10%) и реальная выгода акций 1+1, 2+1 и «второй за 50%».