الحاسبة العلمية

حاسبة علمية كاملة: الأسس والجذور والمضروب واللوغاريتمات وsin/cos/tan بالدرجات أو بالراديان. اكتبوا المسألة أو اضغطوا على الأزرار، ثم اضغطوا = أو Enter.

…

كيف يُحسب؟

تحترم الحاسبة ترتيب العمليات الحسابية: أولًا الأقواس، ثم الأس، ثم الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين، وأخيرًا الجمع والطرح. ولذلك ⁦2+3×4 = 14⁩ وليس 20.

تُحسب الدوال المثلثية بالدرجات افتراضيًا، كما في حاسبة Google. يمكن التحويل إلى الراديان بالزرين Deg/Rad. بالراديان تساوي زاوية 30° القيمة π/6، ولذلك ⁦sin(π/6) = 0.5⁩؛ ولتحويل الدرجات إلى راديان نضرب في π/180. كما أن الدوال العكسية (sin⁻¹ وcos⁻¹ وtan⁻¹) تُرجع زاوية بالوحدات المختارة.

الأسس والجذور: التربيع بـx² (⁦5² = 25⁩) والأس العام بـ^ (⁦2^10 = 1,024⁩). الجذر التربيعي بـ√، مع أقواس أو من دونها (⁦√9 = 3⁩)، أو بكتابة sqrt(2). وتُكتب الجذور من رتبة أخرى كأس كسري: ⁦27^(1/3) = 3⁩ و⁦32^(1/5) = 2⁩. ويعمل أيضًا الجذر الفردي لعدد سالب: ⁦(−8)^(1/3) = −2⁩. والمفتاح 1/x يضيف ^(−1). والأسس مفيدة في المال أيضًا: ⁦1.05^10 ≈ 1.629⁩، أي 5% في السنة على مدى 10 سنوات — وللحساب الكامل توجد حاسبة الفائدة المركبة.

اللوغاريتمات: log هو اللوغاريتم للأساس 10 (⁦log(1000) = 3⁩)، وln هو اللوغاريتم الطبيعي، للأساس e. وللوغاريتم لأساس آخر نقسم لوغاريتمين: ⁦log(8)/log(2) = 3⁩ هو لوغاريتم 8 للأساس 2.

الضرب الضمني والثوابت: يمكن كتابة ⁦2π⁩ أو ⁦3(4+1) = 15⁩ أو ⁦2sin(30) = 1⁩ من دون علامة ضرب. وللضرب الضمني الأولوية نفسها للضرب العادي، ويُحسب من اليسار إلى اليمين. أما π وe فيمكن الضغط عليهما بالأزرار أو كتابتهما (pi, e).

النسبة المئوية بعد الجمع أو الطرح تُحسب من العدد الذي قبلها: ⁦200+10% = 220⁩ و⁦200−10% = 180⁩. وفي أي موضع آخر تكون النسبة المئوية مقسومة على 100: ⁦100×15% = 15⁩.

Ans هو نتيجة الحساب السابق. بعد = يمكن المتابعة مباشرة بعلامة عملية، وسيتابع الحساب من النتيجة.

لوحة المفاتيح: الأرقام، ⁦+ − * / ^ ( ) % !⁩ والنقطة. Enter أو = للحساب، وBackspace للحذف، وEsc للمسح. الأقواس غير المغلقة تُغلق تلقائيًا في نهاية المسألة. النقطة العشرية فقط: ‏1,5 ستعطي رسالة خطأ. والنتائج الكبيرة جدًا تُعرض بالصيغة ×10^ (حتى 12 رقمًا معنويًا)، ويمكن نسخها وإعادتها إلى المسألة.

ترتيب العمليات: الأقواس ← الأس (من اليمين إلى اليسار) ← الضرب والقسمة (من اليسار إلى اليمين) ← الجمع والطرح

مثال

في المسألة ⁦2+3×4 = 14⁩ يسبق الضرب الجمع. وفي المسألة ⁦−3^2 = −9⁩ يسبق الأس علامة السالب. جيب 30 يساوي 0.5 بالدرجات، وبالراديان ⁦−0.988031624093⁩.

أسئلة شائعة

درجات أو راديان — ما الفرق؟

هما وحدتان لقياس الزاوية: 180 درجة تساوي π راديان. sin(30) بالدرجات هو 0.5، لكنه بالراديان ⁦−0.988⁩. في المدرسة تُستخدم الدرجات عادةً، وهي أيضًا الافتراضي هنا.

لماذا ⁦−3^2⁩ يساوي ⁦−9⁩ وليس 9؟

لأن الأس يسبق علامة السالب: ⁦−3^2 = −(3^2) = −9⁩. ولتربيع ⁦−3⁩ نكتب ⁦(−3)^2 = 9⁩.

كم يساوي ⁦2^3^2⁩؟

512. تُحسب الأسس من اليمين إلى اليسار: ⁦2^(3^2) = 2^9 = 512⁩. وكذلك في حاسبة Google.

كيف تُحسب النسب المئوية في الحاسبة العلمية؟

إضافة 10%: ⁦200+10% = 220⁩. خصم 10%: ⁦200−10% = 180⁩. نسبة مئوية من عدد: ⁦100×15% = 15⁩. وللحسابات المفصلة للنسب المئوية توجد حاسبة النسب المئوية منفصلة.

كيف يُحسب الجذر التكعيبي؟

نكتب الأس 1/3: ⁦27^(1/3) = 3⁩. وبالطريقة نفسها الجذر الرابع هو الأس 1/4: ⁦16^(1/4) = 2⁩.

كم يساوي ⁦6÷2(1+2)⁩؟

النتيجة هنا 9: الضرب والقسمة، بما في ذلك الضرب الضمني قبل الأقواس، تُحسب من اليسار إلى اليمين — ⁦6÷2 = 3⁩ ثم ⁦3×3 = 9⁩. ولتجنب الالتباس اكتبوا أقواسًا صريحة: ⁦6÷(2×(1+2)) = 1⁩.

ما الفرق بين log وln؟

log هو اللوغاريتم للأساس 10، وln للأساس e (نحو 2.718). ولذلك ⁦log(100) = 2⁩ و⁦ln(e) = 1⁩.

لماذا tan(90°) غير معرّف؟

الظل هو الجيب مقسومًا على جيب التمام، وعند 90° جيب التمام يساوي 0. بعض الحاسبات تعرض عددًا ضخمًا (⁦1.633×10^16⁩) بسبب التقريب؛ أما هنا فستظهر رسالة بأن القيمة غير معرّفة.

ما أكبر مضروب يمكن حسابه؟

مضروب 170 هو ⁦170! ≈ 7.257×10^306⁩. أما مضروب 171 فهو أكبر من أكبر عدد يستطيع الحاسوب تمثيله بدقة عادية، ولذلك ستظهر رسالة بأن النتيجة كبيرة جدًا.

المصادر

آخر تحديث: · كيف نحسب ونتحقق

حاسبات ذات صلة