מחשבון אחוזים

כדי לחשב אחוז ממספר מכפילים את המספר באחוז ומחלקים ב-100: 20% מ-350 הם 70. בחרו למטה את סוג החישוב והזינו את הערכים.

20% מ-350
70
הנוסחה
20 ÷ 100 × 350 = 70

איך מחשבים?

אחוז ממספר: מכפילים את המספר באחוז ומחלקים ב-100. 20% מ-350 הם ⁦20 ÷ 100 × 350 = 70⁩.

איזה אחוז מספר אחד מהשני: מחלקים את החלק בשלם וכופלים ב-100. 45 מתוך 180 הם ⁦45 ÷ 180 × 100 = 25%⁩.

שינוי באחוזים: (חדש − ישן) ÷ ישן × 100. מחיר שעלה מ-80 ל-100 עלה ב-25%, ומחיר שירד מ-100 ל-80 ירד ב-20% — כי כל שינוי מחושב ביחס לערך ההתחלתי שלו.

הוספה והורדה של אחוז: מכפילים ב-(1 + אחוז ÷ 100) או ב-(1 − אחוז ÷ 100). 350 ועוד 18% הם 413, ו-249.90 פחות 30% הם 174.93.

חילוץ אחוז מסכום כולל (למשל מע"מ): מחלקים ב-(1 + אחוז ÷ 100). אם 413 כוללים תוספת של 18%, הסכום לפני התוספת הוא ⁦413 ÷ 1.18 = 350⁩, והתוספת היא 63.

מחיר לפני הנחה: שילמתם 72 ₪ אחרי 20% הנחה? המחיר ששילמתם הוא 80% מהמחיר המקורי, ולכן המחיר המקורי הוא ⁦72 ÷ 0.8 = 90⁩ ₪. במחשבון בוחרים "Y הם X% ממספר" עם X=80 ו-Y=72. הטעות הנפוצה היא להוסיף 20% ל-72 ולקבל 86.40.

אחוז מול נקודת אחוז, עם מספרים: כשהמע"מ עלה מ-17% ל-18%, הוא עלה בנקודת אחוז אחת, שהיא עלייה של 5.88% בשיעור עצמו. המחיר לצרכן עלה הרבה פחות: מוצר של 1,000 ₪ לפני מע"מ עלה מ-1,170 ל-1,180 ₪, כלומר ב-0.85% בלבד. לחישובי מע"מ לפי תאריך יש מחשבון מע"מ.

אחוזים מעל 100: מחיר שעלה מ-100 ל-250 עלה ב-150%, כלומר הוא פי 2.5 מהמחיר המקורי. ירידה, לעומת זאת, לא יכולה לעבור 100% כשהערכים חיוביים: מ-250 חזרה ל-100 זו ירידה של 60%, לא של 150%.

אחוז שחוזר כל שנה: עלייה של 5% בשנה במשך 10 שנים אינה 50%, כי כל שנה מחושבת מהסכום החדש: ⁦1.05^10 ≈ 1.629⁩, כלומר עלייה של כ-62.9%. לחישוב כזה עם סכומים והפקדות יש מחשבון ריבית דריבית.

X% מ-Y הם ⁦X ÷ 100 × Y⁩ · אחוז השינוי = (חדש − ישן) ÷ ישן × 100

דוגמה

משכורת שעלתה מ-12,000 ל-12,600 ₪ עלתה ב-5%: ⁦(12,600 − 12,000) ÷ 12,000 × 100 = 5%⁩. כדי לראות כמה מההעלאה יישאר לכם בפועל, הזינו את השכר החדש במחשבון ברוטו נטו.

שאלות נפוצות

איך מחשבים X אחוז ממספר?

כופלים את המספר ב-X ומחלקים ב-100. למשל, 20% מ-150 הם ⁦150 × 20 ÷ 100 = 30⁩.

איך מחשבים אחוז שינוי?

(הערך החדש − הערך הישן) ÷ הערך הישן × 100. תוצאה חיובית היא עלייה, ושלילית היא ירידה.

למה עלייה של 10% וירידה של 10% לא מחזירות לסכום המקורי?

כי הירידה מחושבת מהסכום החדש והגדול יותר. 100 ועוד 10% הם 110, ו-110 פחות 10% הם 99 — לא 100.

מה ההבדל בין אחוז לנקודת אחוז?

נקודת אחוז היא ההפרש בין שני אחוזים. ריבית שעלתה מ-4% ל-5% עלתה בנקודת אחוז אחת, אבל זו עלייה של 25% בריבית.

איך מחשבים כמה אחוז הנחה קיבלתי?

בוחרים "שינוי באחוזים": המחיר המקורי הוא X והמחיר ששילמתם הוא Y. מוצר שירד מ-250 ל-200 ₪ ירד ב-20%.

איך מחשבים מחיר לפני הנחה?

מחלקים את המחיר ששילמתם ב-(1 − ההנחה ÷ 100). אם אחרי 25% הנחה שילמתם 150 ₪, המחיר המקורי היה ⁦150 ÷ 0.75 = 200⁩ ₪.

עלייה של 150% זה פי כמה?

פי 2.5. עלייה של 100% היא הכפלה (פי 2), וכל 100% נוספים מוסיפים עוד פעם את הסכום המקורי.

איך מוציאים מע"מ מסכום?

מחלקים את הסכום הכולל ב-1.18 (שיעור המע"מ הוא 18% מ-1 בינואר 2025). ההפרש הוא המע"מ.

שתי הנחות של 20% ו-10% הן הנחה של 30%?

לא. ההנחה השנייה מחושבת מהמחיר שכבר הוזל: 100 פחות 20% הם 80, ו-80 פחות 10% הם 72 — הנחה כוללת של 28%.

מקורות

עודכן לאחרונה: · איך אנחנו מחשבים ובודקים

מחשבונים קשורים